Zayıf asal idealler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TAYLAN TOZOĞLU

Danışman: Ünsal Tekir

Özet:

Bu tezin ana amacı birimli ve değişmeli halkalarda zayıf asal idealleri ve zayıf asalımsı idealleri çalışmaktır.Bu amaçla ilk olarak zayıf asal ideal kavramı tanımlanmış, temel özellikleri ve farklı karakterizasyonları incelenmiştir. Daha sonra zayıf asal ideallere benzer şekilde zayıf asalımsı ideal kavramı tanımlanmış ve zayıf asal idealler için elde edilen bulguların zayıf asalımsı idealler için de gerçeklenip gerçeklenmediği araştırılmıştır. Ayrıca halkalara benzer olarak modüller için de asal ve zayıf asal alt modül kavramları tanımlanıp bunların temel özellikleri incelenmiştir.Son olarak değişmeli halkalar üzerinde çarpımsal modül kavramı tanımlanmış ve özel olarak bu modüllerin asal ve zayıf asal alt modülleri ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir.