Skaler-fonksiyon lojistik regresyon modelinin tahmini için dirençli bir kestirim yöntemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BERKAY AKTÜRK
Danışman: Ufuk Beyaztaş
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Fonksiyonel lojistik regresyon modeli, yanıtın 0 ve 1 gibi ikili değerler aldığı ve açıklayıcı değişkenin rastgele eğrilerden oluştuğu durumlarda, ikili yanıt ve fonksiyonel açıklayıcı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi modellemek için sıkça kullanılır. Bu modelde parametre tahmini için kullanılan yöntemlerin çoğu, aykırı değerlere karşı hassastır. Aykırı değerlerin varlığı, yanlış parametre tahminleri ve artan hatalı sınıflandırma olasılığına yol açabilir. Bu tezde, fonksiyonel lojistik regresyon modelinde parametre fonksiyonlarının aykırı değerlere karşı dirençli bir şekilde tahminlenmesi için yeni bir yaklaşım önerilmektedir. Önerilen yöntemde, fonksiyonel açıklayıcı değişken elemanları dirençli bir fonksiyonel temel bileşenler analizi ile sonlu boyutlu uzaya yakınsanır; bu sayede, aykırı değerlerin etkisi azaltılır. Böylece, model üzerinde olumsuz etki yaratabilecek aykırı değerlerin etkileri en aza indirilir. Sonrasında, ikili yanıt ve dirençli temel bileşen skorlarıyla kurulan lojistik regresyon modelinin parametreleri, M-tipi bir tahmin yöntemi kullanılarak tahmin edilir. Bu yaklaşım, bağımlı değişkendeki aykırı değerlerin etkisini hafifletir. Dolayısıyla, önerilen yöntem hem bağımlı hem de bağımsız değişkenlerdeki aykırı değerlerin etkilerini en aza indirgeyerek parametre fonksiyonu için dirençli tahminler sağlar. Önerilen yöntemin kestirim ve sınıflandırma performansı ile hesaplama hızı, Monte-Carlo denemeleri ve gerçek veri setleri üzerinde yapılan analizler ile kapsamlı bir şekilde değerlendirilmiştir. Sonuçlar, mevcut dirençli ve dirençli olmayan yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgular, önerilen yöntemin aykırı değerlerin varlığında mevcut yöntemlere göre daha başarılı sonuçlar sağladığını ve veri setinde aykırı gözlem bulunmadığında ise mevcut yöntemlerle rekabetçi performans sergilediğini göstermektedir.