Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen - Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BARAN DÜZGÜN
Danışman: Ünsal Tekir
Özet:
Bu çalışmada yarı asal ideallerin genelleştirmesi olan S-yarı asal idealler değişmeli halkalar üzerinde tanımlanmıştır. R birimli ve değişmeli bir halka ve S⊆R çarpımsal kapalı bir alt küme olsun. P, P∩S=∅ olacak şekilde R nin bir ideali olsun. Bir x∈R ve m∈N için x^m∈P iken sx∈P olacak şekilde sabit bir s∈S varsa P ye S-yarı asal ideal denir. Yapılan tanımdan yola çıkılarak asal idealler, maksimal idealler, radikal idealler gibi belirli ideal yapıları ile S-yarı asal idealler arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Hangi koşullar altında bu tanımların denk olduğu belirlenmiş, örnek ve ters örneklere yer verilmiştir. Son olarak S-yarı asal ideal tanımı kullanılarak indirgenmiş halka yapısı karakterize edilip, indirgenmiş halkaların genelleştirmesi olan S-indirgenmiş halkaların tanımı yapılmıştır. R bir halka ve S⊆R çarpımsal kapalı bir alt kümesi olsun. Bir x∈R ve m∈N için x^m=0 iken sx=0 olacak şekilde sabit bir s∈S varsa R ye S-indirgenmiş halka denir.