Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ZELİHA KILIÇ
Danışman: Ünsal Tekir
Özet:
Bu çalışmada çarpımsal latislerde; temel elemanlar, C-latislerde yerelleştirme, zayıf asal elemanlar, hemen hemen asal elemanlar, zayıf ? -latisler, zayıf temel eleman latisleri, zayıf r-latisler ve regüler latisler incelenmiştir.Bunun için ilk olarak iknci bölümün birinci ve ikinci kısmında sırasıyla çarpımsal latisler ve halka teori ile ilgili temel tanımlamalara ve bazı özelliklere yer verilmiştir. Daha sonra temel elemanlar ve özel bir çarpımsal latis olan C-latisler tanımlanarak, bu tür latiste yerelleştirme ve temel elemanlar ile ilgili bazı özelliklere yardımcı teoremlerin ve teoremlerin ispatına yer verilmiştir.Üçüncü bölümde çarpımsal latislerde zayıf asal eleman tanımı verildikten sonra bu elemanlar için gerçeklenen bazı teoremlerin ispatı ve sonuçlar incelenmiştir. Aynı zamanda, tanımlanan bir çarpımsal kapalı kümeye göre, zayıf asal elemanların yerelleştirmelerine dair teoremlerin ispatı verilmiştir. Daha sonra hemen hemen asal eleman tanımı verilip bu elemanlar ile zayıf asal elemanların bağlantısı incelemiş ve ilgili teoremlerin ispatına yer verilmiştir.Zayıf asal eleman ve zayıf temel elemanların özellikleri yardımı ile sırasıyla, zayıf ? -latisler, zayıf temel eleman latisleri, zayıf r-latisler ve regüler latisler incelenmiştir.Bu bölümde ispatlanan teoremlerin birkaçını şöyle sıralayabiliriz.1) p, L latisinin asal olmayan bir zayıf asal elemanı ise dir.2) olsun. p elemanının, L latisinin bir hemen hemen asal elemanı olması içingerek ve yeter koşul p nin de bir zayıf asal eleman olmasıdır.3) L bir zayıf r-latis olsun. Aşağıdaki ifadeler birbirine denktir:(i) L nin her has elemanı, hemen hemen asal elemandır,(ii) L nin her has temel elemanı hemen hemen asal elemandır,(ii) L bir regüler latistir ya da olmak üzere (L, m) quasi-lokaldir.