S Yarı Asal Alt Modüller

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ÖZGE KILIÇ

Danışman: Ünsal Tekir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde yarı asal alt modül ve S-asal alt modüllerin bir genelleştirilmesi olan S-yarı asal alt modül kavramı tanıtılmaktadır. A sıfırdan farklı birimli ve değişmeli bir halka ve M sıfırdan farklı birimsel A-modül, L, M nin bir alt modülü ve S, A nın çarpımsal kapalı bir alt kümesi olsun. r∈ A,m∈ M ve n∈ N için r^n m∈ L iken srm∈ L sağlayan sabit bir s∈S varsa L ye M nin bir S-yarı asal alt modulü denir. Ayrıca r∈A,m∈ M ve n∈ N için r^n m=0 iken srm=0 olacak şekilde sabit bir s∈ S varsa M ye S-indirgenmiş modül denir. S-yarı asal alt modül ve S-indirgenmiş modüllerin karekterizasyonu ve örneklerini vermenin yanında yarı asal alt modül ve indirgenmiş modül sınıflarını da bu kavramlarla karakterize ediyoruz.