Mekansal fonksiyonel veri analizi: CNN tabanlı yeni bir doğrusal olmayan yaklaşım
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2025
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MERVE BAŞARAN
Danışman: Ufuk Beyaztaş
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Mekansal bağımlılık içeren fonksiyonel verilerin doğru bir şekilde tahmin edilmesi, mühendislik ve bilimsel uygulamaların pek çoğu açısından kritik öneme sahiptir. Bu çalışmada, mekansal bağımlılıkları ve fonksiyonel açıklayıcıları derin öğrenme teknikleri aracılığıyla bütüncül biçimde birleştiren yeni bir doğrusal olmayan modelleme çerçevesiyle, mekansal fonksiyonel derin sinir ağı modeli geliştirilmiştir. Önerilen model, klasik skaler-fonksiyon regresyonunu mekansal otoregresif bir bileşen ile genişleterek, doğrusal olmayan karmaşık ilişkilerin yakalanmasında fonksiyonel derin sinir ağlarından faydalanmaktadır. Sağlam bir tahminleme elde etmek amacıyla, önerilen metodoloji iki aşamalı uyarlamalı bir yaklaşım izlemektedir: ilk olarak, mekansal bağımlılık parametresi maksimum olabilirlik yöntemiyle tahmin edilmekte; ardından, derin öğrenmeye dayalı doğrusal olmayan fonksiyonel regresyon uygulanmaktadır. Modelin etkinliği, kapsamlı Monte Carlo benzetimleri ve Brezilya COVID-19 verileri üzerinde gerçekleştirilen ampirik bir uygulama ile değerlendirilmiştir. Uygulamada, günlük ortalama ölüm sayılarının tahmin edilmesi hedeflenmiştir. Kestirim başarımı ölçütü temel alınarak yapılan karşılaştırmalı analizler, önerilen fonksiyonel derin sinir ağı modelinin, maksimum olabilirlik temelli mekansal fonksiyonel doğrusal regresyon modellerine kıyasla üstün performans sergilediğini göstermiştir. Brezilya COVID-19 verisine ilişkin sonuçlar, tüm modellerin eğitim aşamasında benzer ortalama kare hata değerleri ürettiğini; ancak test aşamasında yalnızca önerilen modelin en düşük ortalama kare tahmin hatasına ulaştığını ve bu doğrultuda diğer modellere kıyasla daha üstün genelleme yeteneği sergilediğini ortaya koymuştur.