Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MESUT KURT

Danışman: Ünsal Tekir

Özet:

Değişmeli Olmayan Halkalar Üzerindeki Çarpımsal ModüllerTezin temel amacı modül teorisi ve modül teorisi içindeki çarpımsal modül kavram ve özelliklerini değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlamak ve inşası için gerekli olacak özellikleri sunmaktır.Bunun için ilk önce temel tanımlar verilmiş, halka ve modül kavramları böylelikle tanıtılmıştır. Modül ve çarpımsal modülün ne olduğu ve değişmeli olmayan durumlarda nasıl davranışlar izlediği araştırılmış ve gösterilmiştir.Ayrıca, çarpımsal modüllerin asallıkları sorgulanmış ve hangi şartlar altında asal çarpımsal modül olacakları incelenmiştir.Sonuç olarak, çarpımsal modüller için akla gelebilecek asallık kavramı için gerekli şartlar tespit edilmiştir.