Öğrencilerin sınıf düzeylerine ve kalan türlerine göre kalanlı bölme problemlerini çözme başarıları ve hata analizi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: SİNEM ARAS ÖMER
Danışman: Özlem Çeziktürk
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Günümüzde teknolojinin gelişmesiyle birlikte belirli kurallarla matematiksel işlemler yapabilme becerisi kazandırmayı amaçlayan geleneksel öğretim yaklaşım önemini kaybetmiştir. Modern yaklaşımda bireyden, istatistiki hesaplamaların doğruluğunu tartışabilmesi, akla yatkınlığını sorgulayabilmesi ve sonuçları yorumlayabilmesi beklenmektedir. Güncel matematik müfredatında bu becerilerin kazanılmasına önemli derecede katkı sağlayacak konulardan biri kalanlı bölme problemleridir. Çünkü gerçek hayat durumlarında, bölme işleminde, kalan mutlaka bağlama göre yorumlanmalıdır. Bu doğrultuda çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin sınıf düzeylerine ve kalan türlerine göre kalanlı bölme problemlerini çözme başarılarını incelemek ve bu süreçte yaptıkları hataları Newman hata analizi çerçevesinde analiz etmektir. Araştırmada karma yöntem modelinde sıralı açıklayıcı tasarım kullanılmıştır. Araştırmanın nicel boyutunda tarama modeli, nitel boyutta ise klinik görüşmeler yöntemine başvurulmuştur. Araştırmanın nicel çalışma grubu, İstanbul ili Pendik ilçesindeki bir devlet okulunda öğrenim gören 120'şer 5, 6, 7, ve 8. sınıf olmak üzere toplam 480 ortaokul öğrencisinden oluşmaktadır. Nicel çalışma grubunda yer alan ve kalanlı bölme problemleri testi toplam başarı puanı sıfır olan öğrenciler arasından dört öğrenci seçilerek araştırmanın nitel çalışma grubu oluşturulmuştur. Çalışmada kullanılan veri toplama araçları, araştırmacı tarafından hazırlanan kalanlı bölme problemleri testi ile yarı yapılandırılmış görüşme formu ile gerçekleştirilen görüşmelerden elde edilen ses kayıtlarıdır. Kalanlı bölme problemleri testi, her bir kalan türüne ait 2'şer olmak üzere toplam 8 sorudan oluşmaktadır. Bu kalan türleri kalanın cevap olduğu durumlar, kalanın ihmal edildiği durumlar, kalanın bölünebildiği durumlar ve artırılmış bölüm durumlarıdır. Testte öğrencilerden yaptıkları çözümlerle birlikte her problem çözümüne ait yorumlarını da yazmaları özellikle istenmiştir. Kalanlı bölme problemleri testinden elde edilen öğrenci cevapları kodlanarak başarı puanları elde edilmiştir. Kolmogorov Smirnov testi sonucu nicel verilerin normal dağılım göstermediği saptanmıştır. Kuruskall Wallis testi kullanılarak kalanlı bölme problemleri çözme başarısında sınıf düzeylerine göre anlamlı bir farklılık olduğu bulunmuştur. Ayrıca ilişkili madde ortalamaları Wilcoxon testi ile karşılaştırılmıştır. Araştırma bulgularına göre ortaokul öğrencilerinin en başarılı olduğu kalanlı bölme problemleri kalanın ihmal edildiği durumlar, en başarısız oldukları kalan türü ise bölünebilir kalan durumlarıdır. Ayrıca 8. sınıflar tüm kalan türlerinde diğer sınıf düzeylerine göre daha başarılı olmuştur. Araştırmanın nitel bölümünde 4 öğrenci ile yapılan yarı yapılandırılmış klinik görüşmeler yolu ile toplanan veriler Newman hata analizi çerçevesinde incelenmiştir. Öğrencilerin bu çerçevede en çok süreç becerileri, kodlama ve dönüştürme seviyelerinde hatalar yaptıkları saptanmıştır.