Regüler diferansiyel operatörlerin özdeğerleri için asimptotik formüller ve nümerik yaklaşımlar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2012

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GÜLDEM YILDIZ

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Bülent Yılmaz

Özet:

REGÜLER DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN ÖZDEĞERLERİ İÇİN ASİMPTOTİK FORMÜLLER ve NÜMERİK YAKLAŞIMLAR Bu tezde uzayında sonlu sayıda tekil noktaları olan potansiyeline sahip ifadesi ve Dirichlet sınır koşulları ile üretilen operatörü incelenmiştir. Tezin çalışmalar bölümünün ilk kısmında büyük özdeğerler için asimptotik formüller elde edilerek, ikinci kısmında nümerik yöntemle küçük özdeğerler bulunmuştur. Son bölümde ise pertürbasyon tekniğiyle, asimptotik metot ve nümerik yöntemle elde edilen özdeğerler incelenmiştir. ABSTRACT ASYMPTOTIC FORMULAS and NUMERICAL APPROACHES FOR EIGENVALUES OF REGULAR DIFFERENTIAL OPERATORS In this thesis we investigate the operator generated in by differential expression and Dirichlet boundary conditions , where and has a finite number of singularities. First we obtain asymptotic formulas the large eigenvalues. Then we find approximate values of the small eigenvalues by numerical method. Finallly we compare the results obtained via the asymptotic method and numerical technique by using the perturbation methods.