Ulaştırma Modellerinde Can’ın Yaklaşım Metodunda Uygun Ortalama Seçimi için Simülasyon


Creative Commons License

Yılmaz N. T. , Çilingirtürk A. M. , Can T.

INTERNATIONAL CONGRESS OF MANAGEMENT, ECONOMY AND POLICY (ICOMEP), İstanbul, Türkiye, 2 - 03 Kasım 2019, cilt.1, ss.636-644

  • Cilt numarası: 1
  • Basıldığı Şehir: İstanbul
  • Basıldığı Ülke: Türkiye
  • Sayfa Sayıları: ss.636-644

Özet

Klasik ulaştırma modelleri birim taşıma maliyetlerini göz önüne alarak homojen malların arz noktalarından talep noktalarına taşınma maliyeti toplamını minimize etmeyi amaçlamaktadır. Ulaştırma modellerinde arz ve talep miktarları bilinir ve miktarların eşit olması durumunda model dengeli olarak adlandırılır. Ulaştırma problemi, ağ modellerinin özel bir halidir ve doğrusal programlama temelli bir tekniktir. Ancak doğrusal programlama modellerinin çözüm yöntemleri kullanılarak amaç fonksiyonu minimize edilmek istendiğinde problemin yapısı gereği dejenerasyon problemi meydana gelmekte ve giderilmesi sorunu ile karşılaşılmaktadır. Bu nedenle problemin amacına yönelik Kuzey-Batı Köşe Yöntemi, En Az Maliyetli Yöntem, Vogel’in Yaklaşım Yöntemi, Russel’ın Yaklaşım Yöntemi, Tuncay Can’ın Yaklaşım Yöntemi gibi metotlar geliştirilmiştir. Tüm yöntemler kullanılarak toplam taşıma maliyeti için bir başlangıç temel uygun çözüm elde edilmeye çalışılmakta ve optimalliği Atlama Taşı veya Modi yöntemlerinden biri ile sınanmaktadır.  Başlangıç dağıtım yöntemlerinden Tuncay Can yaklaşım metodu 2015 yılında geliştirilmiş yeni bir metottur. Yöntem, dengeli ulaştırma modelleri için geliştirilmiş olsa da dengeli olmayan ulaştırma modellerinin hayali bir arz veya talep noktası yaratılarak dengeli ulaştırma modellerine dönüştürülmesi halinde de sonuç vermektedir. Sözü geçen yöntem, birim taşıma maliyetlerinin Cauchy eşitsizliği ile ilintili olarak geometrik ortalamalarının alınması esasına dayanmaktadır. Ayrıca konu ile ilgili teoremde yöntem uygulanırken geometrik ortalamalar yerine farklı ortalamaların da kullanılabileceği belirtilmiştir. 

Bu çalışmanın amacı, literatüre yeni kazandırılmış olan Tuncay Can Yaklaşım Metodunu temel alarak, yöntemin belirttiği şekilde birim maliyetlerin geometrik ortalamalarının alınması ve ayrıca aritmetik, kareli ve harmonik ortalama kullanılarak da yöntemin uygulanması ile elde edilen toplam maliyetleri minimize eden değerleri dağılımı incelenerek hangi ortalamada optimal sonuç verdiğini ortaya koymaktır. Bu amaca yönelik olarak kurulan ulaştırma modelinin katsayıları simülasyon yardımıyla rassal olarak değiştirilmiş ve yöntem farklı ortalamalara göre problem üzerinde tekrarlanarak, optimal toplam maliyet değerleri karşılaştırılmış ve uygun ortalama tespit edilmiştir. 

The classical transportation models aim to minimize the total costs of homogeneous goods transport from supply points to demand points, taking into account the unit transportation costs. In transportation models, supply and demand quantities are known and if these quantities are equal, the model is called balanced. It is a special case of network models and it is a technique based on linear programming. However, when the objective function is tried to be minimized by using the solution methods of linear programming, degeneration problem occurs due to the nature of the problem. For this reason, North-West corner method, least cost method, Vogel's Approximation Method, Russel's Approximation Method and Tuncay Can's Approximation Method have been developed for the purpose of the problem. By using all methods, total transportation cost is tried to be minimized and its optimality is tested with either stepping stone or Modi method. Tuncay Can’s Approximation Method, which is one of the initial distribution methods, is developed in 2015. Although the method has been developed for balanced transportation models, it also results if unbalanced transport models are transformed into balanced transport models by creating an imaginary supply or demand point. It is based on geometric averages of unit transportation costs. In addition, in the theorem it is stated that different means can be used instead of geometric means.

The aim of this study is to compare the total costs of a transportation model by solving the problem with geometric, arithmetic, square and harmonic means based on Tuncay Can's Approximation Method. For this purpose, the coefficients of the transportation model were obtained randomly by simulation and the method was repeated on the problem according to different means and the appropriate mean was determined.