Akademik Veri Yönetim Sistemi
Sunum, ss.23, 2024
Kompleks sayıların tarif edilmesi ile kompleks sayıları eleman kabul eden matrisler üzerinde yoğun bir ilgi oluşmuştur. Literatürde kompleks matrisler olarak adlandırılan bu matrisler tanıtılarak cebirsel işlemleri ve yapıları verilmiştir. Bir matrisin tersini bulma ve determinantını hesaplamada kolaylık sağlaması için kompleks matrisler için elementer operasyonlar verilmiştir. Kompleks blok matrisler reel matrislerden faydalanarak tekrar ifade edilmiştir ve bu ifade sayesinde pek çok özellik tekrar incelenmiştir. Ayrıca, özel tanımlı kompleks matrisler verilerek reel ve imajiner kısımları ile tekrar yorumlanmıştır. Kompleks sayılara karşılık gelen matris temsillerine benzer olarak kompleks matrislerin de reel matris temsili, kompleks blok matris temsili ve reel blok matris temsili cebirsel özellikleri ile beraber verilmiştir. Kompleks matrislerin determinantı verildikten sonra matris temsillerinin de determinantı verilerek aralarındaki ilişki incelenmiştir. Ek olarak, kompleks matrislerin tersinin hesabına ve kompleks lineer denklem sistemlerinin çözümlerine değinilmiştir. Son olarak, kompleks matrislerde özdeğer, özvektör ve köşegenleştirme gibi önemli kavramlar üzerinde örneklerle beraber durulmuştur.