Orlicz-Sobolev Uzaylarında Yerel Olmayan Bir Problemin Güçlü Çözülebilirliği

Bılalov B., Sezer Y., Ildız Ü.

TURAN-Fundamental Sciences Symposium (TURAN25), İstanbul, Türkiye, 23 - 25 Haziran 2025, ss.116, (Özet Bildiri)

  • Yayın Türü: Bildiri / Özet Bildiri
  • Basıldığı Şehir: İstanbul
  • Basıldığı Ülke: Türkiye
  • Sayfa Sayıları: ss.116
  • Marmara Üniversitesi Adresli: Evet

Özet

Bu çalışmada sınırsız bir bölgede Laplace denklemi için yerel olmayan bir problem ele alınmış ve bu problem için güçlü çözüm kavramı tanımlanmıştır. Spektral problemin kök fonksiyonlar sisteminin Orlicz uzayı için bir baz oluşturmasından yararlanılmıştır. Simetrik uzaylar için Boyd indeksleri kavramı kullanılarak spektral yöntem uygulanmış ve Orlicz normu tarafından tanımlanan Sobolev uzaylarında problemin güçlü çözülebilirliği gösterilmiştir. Bu çalışmada ilk kez Orlicz-Sobolev uzaylarında çözümün varlığı ve tekliği ortaya konmuştur. Orlicz-Sobolev uzaylarında problemi çözmek, daha genel bir yapıya sahip olan simetrik Sobolev uzaylarına çözümün genelleştirilmesinin önünü açacaktır.