Çalışmada P-medyan problemi kullanılmış ve tartışılmıştır. Bu problem ile kısaca p adet tesisin n adet talep noktasının gereksinimlerine en düşük maliyet ile temini hususunda lokasyonların belirlenmesi ve servis edilecek talep noktalarının bu lokasyonlara tahsis edilmesi sağlanmaktadır. P-medyan probleminin tam sayılı programlama yaklaşımı ile çözümü NP (Non-Polinomial) zor sınıfına girmekte ve problemin boyutu arttıkça çözüm süresi de üssel olarak artmaktadır. Bunun için P-medyan probleminde sezgisel yaklaşımların kullanımı büyük boyutlu problemlerin çözüm süresini ciddi manada kısaltmaktadır. Uygulamada P- medyan, kapasite kısıtlı ve kısıtsız olarak ele alınmıştır. Öklid mesafeleri Excel’de hesaplanmıştır. Kapasite kısıtsız P- medyan problemine karışık tam sayılı programlamanın haricinde ilave olarak meta sezgisel bir metot olangenetik algoritması uygulanmıştır. Popülasyon büyüklüğü, maksimum iterasyon sayısı, çapraz geçiş ve mutasyon olasılık değerleri değiştirilerek farklı çözümler elde edilmiştir. Tekrarlı çalışmalarda birden fazlaoptimum çözüm olduğu görülmüştür. Daha büyük veri setleriyle çalışıldığında bu algoritmanın global optimum sonucu bulma olasılığı daha az olacaktır. Fakat yine de karışık tam sayılı programlama ile kıyaslandığında genetik algoritması, kabul edilebilir çözümler vermiştir. Gerçek dünyadaki karmaşık problemlerde sezgisel algoritmaların kullanılması, hem çözüm süresini tam sayılı programlama yöntemine göre fazlasıyla kısaltacak hem de kabul edilebilir çözümlerin elde edilmesini sağlayacaktır.
In the study, the P-median problem that Hakimi brought to science was discussed. With this problem, in short, it is ensured that the locations for the supply of n demand points of p facilities with the lowest cost are determined and the demand points to be served are allocated to these locations. The solution of the p-median problem with the integer programming approach is in the NP (Non-Polynominal) difficult class, and the solution time increases exponentially as the size of the problem increases. For this, the use of heuristic approaches in the P-median problem significantly shortens the solution time of large-sized problems. The data used in the application were taken from the Operation Research-Library site. In practice, the P-median is considered as capacity-constrained and unconstrained. Euclidean distances were calculated in Excel. The solution of mixed integer programming is obtained by using the CPLEX program. In addition to mixed integer programming, genetic algorithm, which is a meta-heuristic method, is applied to the capacity-constrained P-median problem. Different solutions were obtained by changing the population size, maximum number of iterations, crossover and mutation probability values. It has been observed that there is more than one optimum solution in repeated studies. When working with larger data sets, this algorithm will be less likely to find the global optimum. However, when compared to mixed integer programming, the genetic algorithm gave results very close to the optimum result. The use of heuristic algorithms in real-world complex problems will both shorten the solution time considerably compared to the integer programming method and provide results that are very close to the optimum result.
