RECOVERING SINUSOIDS FROM NOISY DATA USING BAYESIAN INFERENCE WITH SIMULATED ANNEALING


Üstündağ D. , Cevri M.

Mathematical and Computational Applications, vol.16, no.2, pp.382-391, 2011 (Refereed Journals of Other Institutions)

  • Publication Type: Article / Article
  • Volume: 16 Issue: 2
  • Publication Date: 2011
  • Doi Number: 10.3390/mca16020382
  • Title of Journal : Mathematical and Computational Applications
  • Page Numbers: pp.382-391

Abstract

In this paper, we studied Bayesian analysis proposed by Bretthorst[6] for a general signal model equation and combined it with a simulated annealing (SA) algorithm to obtain a global maximum of a posterior probability density function (PDF) for frequencies. Thus, this analysis offers different approach to finding parameter values through a directed, but random, search of the parameter space. For this purpose, we developed a Mathematica code of this Bayesian approach together with SA and used it for recovering sinusoids from noisy data. Simulations results support its effectiveness.

Bu yazıda, genel bir sinyal modeli denklemi için Bretthorst [6] tarafından önerilen Bayesian analizini inceledik ve frekanslar için genel bir posterior olasılık yoğunluğu fonksiyonu (PDF) elde etmek için bunu simüle edilmiş bir tavlama (SA) algoritması ile birleştirdik. Bu nedenle, bu analiz parametre alanlarını yönlendirilmiş fakat rastgele bir şekilde arayarak parametre değerlerini bulmak için farklı bir yaklaşım sunar. Bu amaçla, SA ile birlikte bu Bayesçi yaklaşımın bir Mathematica kodunu geliştirdik ve sinüzoitleri gürültülü verilerden kurtarmak için kullandık. Simülasyon sonuçları, etkinliğini desteklemektedir.