Balans Benzeri Diziler ve Cebirsel Özellikleri Üzerine

Creative Commons License

Tekeoğlu Akkaya B., Karadeniz Gözeri G.

15. Ankara Matematik Günleri (AMG 2024), Ankara, Türkiye, 23 - 24 Mayıs 2024, ss.106, (Özet Bildiri)

  • Yayın Türü: Bildiri / Özet Bildiri
  • Basıldığı Şehir: Ankara
  • Basıldığı Ülke: Türkiye
  • Sayfa Sayıları: ss.106
  • Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
  • Marmara Üniversitesi Adresli: Evet

Özet

Balans sayıları, ilk defa 1999 yılında Behara ve Panda tarafından

1 + 2 + · · · + (n − 1) = (n + 1) + (n + r) + · · · + (n + r)

Diofant denklemini sağlayan n pozitif tam sayıları olarak tanımlanmıştır. Bu Diofant denklemde yer

alan r sayısı ise, n pozitif tam sayısına karşılık gelen balansır olarak adlandırılmıştır. Balans sayıları

ile ilgili literatürde birçok çalışma mevcut olup, bu çalışmalardan en ilgi çekici olanlardan bir tanesi

de, 2012 yılında Rout ve Panda tarafından tanıtılan balans dizisiyle benzer özelliklere sahip oldukları

için Balans Benzeri Diziler olarak adlandırılan tam sayı dizileri üzerinedir.

Bu çalışmada amacımız balans benzeri dizileri tanıtmak, hangi koşullar altında balans dizisiyle

benzer özellliklere sahip olduklarını göstermek ve özelliklerini detaylı bir  şekilde incelemektir. Bu

amaç doğrultusunda ilk olarak balans dizisi ele alınmış, balans dizisinin tanımına ve özelliklerine

yer verilmiştir.Ardından balans benzeri dizilerin tanımına, temel özelliklerine yer verilmiş olup literatürde bulunmayan bazı cebirsel özdeşlikler elde edilmiştir.