Akademik Veri Yönetim Sistemi
Sunum, ss.21, 2024
Dual sayıların tarif edilmesinden sonra matris teorisi içinde önemli bir yere sahip olan dual sayıları eleman kabul eden matrisler üzerinde yoğun bir ilgi oluşmuştur. Literatürde dual matrisler olarak adlandırılan bu matrisler, bu çalışmada cebirsel işlemleri ile tanıtılarak cebirsel yapıları verilmiştir. Bir matrisin tersini bulmada ve determinantını hesaplamada kolaylık sağlayan elementer operasyonlar, dual matrisler için verilmiştir. Dual blok matrisler, reel matrislerden faydalanarak tekrar ifade edilmiş ve dual blok matrisler üzerinde tanımlı cebirsel işlemler özellikleri ile incelenmiştir. Ayrıca, özel tanımlı dual matrisler verilerek reel ve imajiner kısımları ile tekrar yorumlanmıştır. Ek olarak, bu çalışmada dual matrislerin reel matris temsili, dual blok matris temsili ve reel blok matris temsili cebirsel özellikleri ile beraber incelenmiştir. Ayrıca, dual matrislerin ve dual blok matrislerin determinantı verilmiştir. Bununla birlikte, dual matrisin eki ve reel blok matris temsili yardımıyla dual matrislerin tersinin çeşitli hesaplama yöntemlerine değinilmiştir. Her bir konu, teorik çerçeve içinde incelendiği gibi örneklerle de desteklenmiştir.