Performance evaluation of Gibbs sampling for Bayesian extracting sinusoids

Üstündağ D., Cevri M.

Computational problems in Engineering, Nikos Mastorakis and Valeri Mladebov, Editör, Springer, London/Berlin , London, ss.10-33, 2014

  • Yayın Türü: Kitapta Bölüm / Mesleki Kitap
  • Basım Tarihi: 2014
  • Yayınevi: Springer, London/Berlin 
  • Basıldığı Şehir: London
  • Sayfa Sayıları: ss.10-33
  • Editörler: Nikos Mastorakis and Valeri Mladebov, Editör
  • Marmara Üniversitesi Adresli: Evet

Özet

Bu bölüm, beyaz gürültülü verilerden Gibbs örneklemesi (GS) kullanarak  sinuzoidal verilerin doğası hakkındaki önsel bilgileri modele birleştiren Bayes çıkarımı çerçevesinde sinüzoitlerin parametrelerini, tahmin etme problemlerini içerir. Algoritmasının geliştirilmesi, sentetik sinyallerden üretilen veriler üzerinde test edilmiştir ve performansı, çeşitli sinyal-gürültü oranı (SNR) koşulları ve farklı uzunluklar altında Maksimum Olabilirlik (ML) ve Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) gibi geleneksel tahmin ediciler ile karşılaştırılmıştır. Veri örneklem uzunluğu (N), Cramér-Rao alt sınırına (CRLB) göre değişimi verilmiştir; bu, veri kümesi verilen tarafsız bir tahmincinin elde edebileceği en iyi performans sınırlamasıdır. Tüm simülasyon sonuçları, gürültülü sinüzoidlerin frekans ve genlik kestirimindeki etkinliğini göstermektedir.

This chapter involves problems of estimating parameters of sinusoids from white noisy data by using Gibbs sampling (GS) in a Bayesian inferential framework which allows us to incorporate prior knowledge about the nature of sinusoidal data into the model. Modifications of its algorithm is tested on data generated from synthetic signals and its performance is compared with conventional estimators such as Maximum Likelihood (ML) and Discrete Fourier Transform (DFT) under a variety of signal to noise ratio (SNR) conditions and different lengths of data sampling (N), regarding to Cramér–Rao lower bound (CRLB) that is a limit on the best possible performance achievable by an unbiased estimator given a dataset. All simulation results show its effectiveness in frequency and amplitude estimation of noisy sinusoids.