The Examination of Concept Definitions of Mathematics Prospective Teachers in the Context of Phi Number


Tavşan S., Pusmaz A.

Uluslararası 100. Yıl Eğitim Sempozyumu, Samsun, Turkey, 26 - 28 October 2019, pp.178

  • Publication Type: Conference Paper / Summary Text
  • City: Samsun
  • Country: Turkey
  • Page Numbers: pp.178

Abstract

As in all fields, mathematics has its own concepts (such as number, proportion, equation, etc.). In mathematics, definitions of these concepts are as important as these concepts. Because definitions help to form the concept appropriately, to distinguish it from other concepts and to express mathematical ideas. The aim of this study is to examine the concept definitions made by prospective mathematics teachers in the context of pi number. In this study, case study method which is one of the qualitative research models was used. Participants of the research was selected by the easily accessible sampling method. The study group consisted of 104 prospective mathematics teachers studying at a state university in the Black Sea Region in the spring term of 2018-2019 academic year. 32 of the prospective teachers are in 1st grade, 30 of the prospective teachers are in 2nd grade, 26 of the prospective teachers are in 3rd grade and 15 of the prospective teachers are in 4th grade. The test consists of an open-ended question, such as 'Define what is the number of pi.' was used as the data collection tool. The definitions made by the prospective teachers in the context of this question were categorized by content analysis. In addition, the frequency and percentages of the prospective teachers' responses were calculated to determine the distribution of their definitions. As a result of the study, it has been seen that the majority of prospective teachers (62.5%) defined the phi number as 'ratio of circumference to diameter in the circle'. However, it has been determined that the distribution of this definition increased from 1st grade (40.6%) to 4th grade (93.3%). In addition to these, it has been determined that some of prospective teachers defined phi number as 'ratio of circumference to radius', 'ratio of radius to circumference', 'an irrational number' , 'a number that is mathematically constant'. It's been determined that some of prospective teachers defined phi number by using numerical values as 'the number that is 3,14'; 'the number that approximately value is 3,14'; 'the number that goes on as 3,14...'. 

Her alanda olduğu gibi matematiğin de kendine has kavramları (sayı, orantı, denklem vb. gibi) bulunmaktadır. Matematikte bu kavramlar kadar kavramların tanımları da önemli bir yer tutmaktadır. Çünkü tanımlar kavramın uygun bir şekilde oluşturulmasına, öteki kavramlardan ayırt edilmesine ve matematiksel fikirlerin ifade edilmesine yardımcı olmaktadır. Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının pi sayısı bağlamında ortaya koydukları kavram tanımlarının incelenmesidir. Yapılan bu araştırmada nitel araştırma modellerinden biri olan durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Çalışma grubu 2018-2019 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Karadeniz Bölgesi'nde yer alan bir devlet üniversitesinde öğrenim görmekte olan 104 matematik öğretmen adayından oluşmaktadır. Öğretmen adaylarının 32'si 1., 30'u 2., 26'sı 3., 15'i ise 4. sınıfta öğrenim görmektedir. Veri toplama aracı olarak 'Pi sayısı nedir, tanımlayınız.' şeklinde açık uçlu bir sorudan oluşan test kullanılmıştır. Öğretmen adaylarının bu soru bağlamında yapmış olduğu tanımlamalar içerik analizine tabi tutularak kategorilere ayrılmıştır. Buna ek olarak, öğretmen adaylarının yapmış oldukları tanımlamaların dağılımını belirlemek amacıyla verdikleri yanıtlarla ilgili frekans ve yüzdeler hesaplanmıştır. Çalışmanın sonucunda, öğretmen adaylarının çoğunluğunun (%62,5) pi sayısını 'Çember/dairede çevrenin çapa oranı sonucu elde edilen sayı' olarak tanımladıkları görülmüştür. Bununla birlikte, yapılan bu tanımlamanın dağılımının 1. sınıftan (%40,6) 4. sınıfa (%93,3) doğru artış gösterdiği tespit edilmiştir. Bunlara ilaveten, bazı öğretmen adaylarının pi sayısını 'Çember/dairede çevrenin yarıçapa oranı', 'Çember/dairede yarıçapın çevreye oranı', 'irrasyonel bir sayı' , 'matematiksel sabit olan bir sayı' şeklinde tanımladığı belirlenmiştir. Bazı öğretmen adaylarının ise pi sayısını '3,14 olan sayı'; 'yaklaşık değeri 3,14 olan sayı'; '3,14… olarak sonsuza kadar giden sayı' şeklinde sayısal değerler kullanarak tanımladıkları saptanmıştır.