Akademik Veri Yönetim Sistemi
4. Uluslararası Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu, İzmir, Türkiye, 26 - 28 Eylül 2019, ss.203-205
Kovaryasyonel düşünme dinamik ve eş zamanlı olarak değişen iki niceliğin birlikte değişimini düşünerek
koordine edebilme ve değişimler arasındaki ilişkiyi bir bütün olarak yorumlayabilme becerisidir. Kovaryasyonel
düşünebilme becerisinin oran, orantı, doğrusal ilişki, fonksiyon gibi ilköğretim ve daha ileri düzey matematik
kavramlarının anlaşılması için gerekli ve önemli olduğu vurgulanmaktadır. Bu çalışma kapsamında, dinamik ve eş
zamanlı olarak değişen nicelikler içeren bir dizi modelleme etkinliği kullanılarak ilköğretim matematik öğretmen
adaylarının kovaryasyonel düşünme becerileri ve dinamik animasyonların bu düşünme biçimlerini nasıl etkilediği
incelenmiştir. Çalışmaya yön veren araştırma soruları şunlardır: (i) İlköğretim matematik öğretmen adayları,
modelleme etkinliklerini çözüm sürecinde ne tür kovaryasyonel düşünme biçimleri sergilemektedir? (ii) Etkinlik
bağlamlarının bilgisayar destekli dinamik animasyonlar ile desteklenmesi kovaryasyonel düşünme biçimlerini nasıl
etkilemektedir? Çalışmanın kavramsal çerçevesini Thompson ve Carlson (2017) tarafından güncellenen
kovaryasyonel düşünme seviyeleri ve niceliksel düşünme teorisi oluşturmaktadır.
Bu çalışma nitel araştırma yöntemlerinden bir grubu veya olguyu derinlemisine inceleyen özel durum
çalışmasıdır (Yıldırım ve Şimşek, 2011). Çalışmanın katılımcıları, Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimi dersine
kayıtlı son sınıf 19 ilköğretim matematik öğretmen adayıdır. Veri toplama aracı olarak kovaryasyonel düşünme
alan yazında yaygın olarak kullanılan bir dizi modelleme etkinlikleridir. Her bir etkinlik önce kâğıt-kalem ile
öğrencilere bireysel olarak çözdürülmüştür. Öğrencilerin çözüm kâğıtları toplandıktan sonra aynı etkinlikler
üzerine uygun yazılımlar ile dinamik animasyonlar oluşturarak tekrar çalışmaları istenmiştir. Daha sonra
öğrencilerden dinamik animasyonlar üzerinde yaptıkları gözlem ve ölçümler sonrasında önceki düşünme
biçimlerinden ne tür farklılaşmalar olduğunu anlattıkları düşünce raporları istenmiştir. Ayrıca, dört öğretmen adayı
ile video kayıtlı görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerin yazılı çözüm kağıtları, düşünce raporları ve görüşme
verileri sürekli karşılaştırmalı nitel analiz metoduyla analiz edilmiştir.
Elde edilen bulgular öğretmen adaylarının kovaryasyonel düşünme becerilerinin zayıf olduğunu
göstermektedir. Değişkenlerin belirlenmesi boyutunda her üç etkinlik için de öğretmen adaylarının ikincil
değişkenlerle düşünme sıklığının yüksek olduğu görülmektedir. Aynı etkinlikler üzerine dinamik animasyon
oluşturarak yaptıkları çalışmalarda ise ikincil değişkenlerle veya değişkenlerin rolünü değiştirerek
düşünme sıklığının yok denecek kadar azaldığı görülmektedir. İkinci boyuta bakıldığında, dinamik animasyonlarla
205
çalışma öğretmen adaylarının koordine edememe veya dolaylı koordinasyon şeklindeki düşünme biçimlerini
ortadan kaldırdığı görülmektedir. Üçüncü boyuta bakıldığında ise, kâğıt-kalem ile yapılan çözüme kıyasla dinamik
animasyonlarla yapılan çözümlerde öğretmen adaylarının, değişim oranını miktar odaklı veya yoğunluk odaklı
nicelleştirme sıklığının arttığı görülmüştür. Fakat değişim oranı (hızının) kabaca nicelleştirilmesi halen en sık
kullanılan düşünme biçimi olmuştur.
Öğretmen adaylarının verilen etkinliklere kağıt-kalem ile yaptıkları çözümlerde sergiledikleri düşünme
biçimleri alan yazındaki benzer çalışmaların sonuçlarıyla tutarlılık göstermektedir (örn., Carlson ve diğerleri, 2002;
Kertil, 2014; Kertil ve diğerleri, 2019; Johnson, 2012; Stalvey ve Vidakovic, 2015; Şen-Zeytun ve diğerleri, 2010).
Dinamik animasyonların, kovaryasyonel düşünme biçimleri üzerine etkisine bakıldığında, öncelikle kovaryasyonel
düşünmede zorluklara sebep olan ikincil değişkenlerle düşünmeyi en aza indirgediği görülmektedir. Öğretmen
adaylarının, doğrudan koordinasyon veya doğrudan sistematik koordinasyonu daha kolay yapabilir hale geldikleri
görülmüştür. Bazı öğretmen adayları, kâğıt-kalem çözümleri ile dinamik animasyon destekli çözüm arasındaki fark
üzerine tekrar düşünme ihtiyacı hissetmişlerdir. Bu anlamda dinamik animasyonlar, öğrencilerin düşünme
biçimlerini tekrar gözden geçirmelerini sağlayarak farklı boyutlarda kovaryasyonel düşünmeyi destekleyici bir
unsur olmuştur. Öğrencilerden bazıları için ise dinamik animasyonlar, kovaryasyonel düşünme becerilerini
geliştirmeden daha ziyade onların zihinsel yükünü hafifletmiş ve derin düşünme ihtiyacını ortadan kaldırmıştır. Bu
durumda dinamik animasyonlar öğrenciler için çözüme odaklı ve düşünme becerisine bir katkısı olmayan bir araç
rolünü almıştır. Son olarak, ilköğretim veya ortaöğretim düzeyinde öğretmenlerin ve öğrencilerin kovaryasyonel
düşünme becerilerini geliştirmek için teknolojinin dinamik özelliklerinde de faydalanılarak daha kapsamlı
çalışmalar yapılması gerekmektedir.