Split Kuaterniyonlarda Kombinasyon ve Faktöriyel Hesabı ile Kalkulus

Tez Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tez Danışmanı: Prof. Dr. Salim Yüce

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Desteklendiği Program: Diğer

Özet:

Bu tez altı temel bölümden ve bir ek bölümünden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümü olup bu bölümde literatür özeti, tezin amacı ve bulgular verilmiştir. İkinci bölümde, (+,+,-,-) metriği ile tanımlanan split kuaterniyonların cebirsel yapısı ve split kuaterniyonların üstel, esas logaritmik ve kuvvet fonksiyonu verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölüm, tezin orijinal bölümleridir. Üçüncü bölümde split kuaterniyonlar için kombinasyon ve ters kombinasyon tanımları verilerek özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde reel değişkenli split kuaterniyon değerli fonksiyonlar için limit, türev ve integral kavramları tanımlanmış ve teoremler ispatlarıyla verilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde split kuaterniyonlar için gamma fonksiyonu tanımlanarak split kuaterniyonların faktöriyel kavramı tanıtılmış ve split kuaterniyonik gamma fonksiyonu split kuaterniyonun karakteristiğine göre irdelenmiştir. Ek bölümünde ise reel ve kompleks sayılar için verilen gamma fonksiyonu tanımları ve özellikleriyle verilmiştir.