BALANS BENZERİ DİZİLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ
Tez Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye
Tez Danışmanı: Gül Karadeniz Gözeri
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Özet:
Bu tez çalışmasında, balans benzeri diziler incelenmiştir. Balans benzeri diziler ile ilgili
temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde, matematiğin en eski alanlarından biri olan Sayılar Teorisinin öneminden
bahsedilmiş olup tam sayı dizileri üzerinde durulmuştur. Bu tez çalışmasında ele alınan tam
sayı dizilerinin tanımlarına ve rekürans bağıntılarına yer verilmiştir.
˙Ikinci bölüm dört alt bölümden oluşmaktadır. ˙Ilk iki alt bölümde balans, Lucas-balans,
kobalans ve Lucas-kobalans dizilerinin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir.
Sonraki iki alt bölümde ise, balans benzeri, Lucas-balans benzeri, kobalans benzeri,
Lucas-kobalans benzeri dizilerin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir.
Üçüncü bölümde, bu tez çalı¸smasında faydalanılan kaynaklara ve bu çalışmada kullanılan
yöntemlere yer verilmiştir.
Dördüncü bölümde, balans benzeri ve Lucas-balans benzeri dizilerin terimleri arasındaki
ilişkileri ifade eden bir takım cebirsel özdeşlikler elde edilmiştir. Balans benzeri diziler
matrisler yardımıyla ifade edilmiş ve birtakım özgün teoremler elde edilmiştir.
Beşinci bölümde, tezin genel bir değerlendirmesi yapılarak elde edilen bulgular ifade
edilmiştir.