Hiperbolik Geometri

Nurcan A. F.

• Dersin Düzeyi: Lisans
• Tasarlanan Ders Kodu: MAT4050
• Öğretim Türü: Örgün Öğretim (Normal Öğretim)
• Dersin Kapsamı: Teorik
• Akademik Yıl: 2021 - 2022
• Ders İçeriği:

  ·   Hiperbolik geometride uzunluk ve mesafe  

  ·   Çemberler ve doğrular, Möbius dönüşümleri        

  ·   Möbius dönüşümleri ve Hiperbolik geometride geodezikler

  ·   Poincare disk modeli, Gauss-Bonnet Teoremi,

  ·   Hiperbolik üçgen

  ·   Möbius dönüşümlerinin sabit noktaları

  ·   Möbius dönüşümlerinin sınıflandırılması: eşlenik, iz ve parabolik dönüşümlere uygulamaları

  ·   Möbius dönüşümlerinin sınıflandırılması: hiperbolik ve eliptik dönüşümler

  ·   Fuşya grupları, Temel alanlar

  ·   Dirichlet çokgeni: inşa ve örnekler

  ·   Yan eşleştirme dönüşümleri, Eliptik döngüler

  ·   Üreteçler ve ilişkiler

  ·   Poincare Teoremi: Sınırsız Köşe ve Sınırlı Köşe Durumları

  ·   Fuşya grubunun işareti, Belirli bir işarete sahip bir Fuşya grubunun varlığı