Hiperbolik Geometri

Nurcan A. F.

  • Dersin Düzeyi: Lisans
  • Tasarlanan Ders Kodu: MAT4050
  • Öğretim Türü: Örgün Öğretim (Normal Öğretim)
  • Dersin Kapsamı: Teorik
  • Akademik Yıl: 2021 - 2022
  • Ders İçeriği:

    ·   Hiperbolik geometride uzunluk ve mesafe  

    ·   Çemberler ve doğrular, Möbius dönüşümleri        

    ·   Möbius dönüşümleri ve Hiperbolik geometride geodezikler

    ·   Poincare disk modeli, Gauss-Bonnet Teoremi,

    ·   Hiperbolik üçgen

    ·   Möbius dönüşümlerinin sabit noktaları

    ·   Möbius dönüşümlerinin sınıflandırılması: eşlenik, iz ve parabolik dönüşümlere uygulamaları

    ·   Möbius dönüşümlerinin sınıflandırılması: hiperbolik ve eliptik dönüşümler

    ·   Fuşya grupları, Temel alanlar

    ·   Dirichlet çokgeni: inşa ve örnekler

    ·   Yan eşleştirme dönüşümleri, Eliptik döngüler

    ·   Üreteçler ve ilişkiler

    ·   Poincare Teoremi: Sınırsız Köşe ve Sınırlı Köşe Durumları

    ·   Fuşya grubunun işareti, Belirli bir işarete sahip bir Fuşya grubunun varlığı