Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2011
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: EMEL ASLANKARAYİĞİT
Danışman: Ünsal Tekir
Özet:
Tezin temel amacı halkalarda tanımlanan radikal sınıf ve asal radikal kavram ve özelliklerini değişmeli olmayan yarı halkalar üzerinde tanımlamak ve özelliklerini incelemektir. Bunun için ilk olarak yarı halka kavramı ve temel özellikleri tanıtılmıştır. Yarı halkaların idealleri ve homomorfizmaları ile halka idealleri ve homomorfizmaları arasında ilişkiler kurulmuştur. Bölüm halkalarının cebirsel yapısı gibi bölüm yarı halkaları inşa edilmiştir. Daha sonra halkalardaki radikal teorinin temel yapıları yarı halkalara genişletilmiştir. Bu genişlemeler yardımıyla yarı halkaların yarı basit sınıfları, radikal sınıfların kesişim ve birleşimi incelenmiştir. Çalışmanın son kısımlarında ise halkadaki Lower Bear Radikali, yarı halkalarda tanımlanmıştır. Daha sonra halkalarda radikal teoriye bağlı olarak tanımlanan asal radikal kavramının yarı halkaların Lower Bear Radikaliyle çakıştığı sonucu elde edilmiştir.